આપેલ છે કે |vec{A}_1| = 2,|vec{A}_2| = 3 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $|\vec{A}_1| = 2$,$|\vec{A}_2| = 3$ અને $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 3$.ત્રીજા સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2|^2 = 3^2 = 9$.$|

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $|\vec{A}_1| = 2$,$|\vec{A}_2| = 3$ અને $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 3$.ત્રીજા સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2|^2 = 3^2 = 9$.$|\vec{A}_1|^2 + |\vec{A}_2|^2 + 2(\vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2) = 9$.$2^2 + 3^2 + 2(\vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2) = 9 \implies 4 + 9 + 2(\vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2) = 9 \implies 2(\vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2) = -4 \implies \vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 = -2$.હવે,ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરતા: $(\vec{A}_1 + 2\vec{A}_2) 	imes (3\vec{A}_1 - 4\vec{A}_2) = 3(\vec{A}_1 	imes \vec{A}_1) - 4(\vec{A}_1 	imes \vec{A}_2) + 6(\vec{A}_2 	imes \vec{A}_1) - 8(\vec{A}_2 	imes \vec{A}_2)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{A} 	imes \vec{A} = 0$ અને $\vec{A}_2 	imes \vec{A}_1 = -(\vec{A}_1 	imes \vec{A}_2)$,તેથી:$0 - 4(\vec{A}_1 	imes \vec{A}_2) - 6(\vec{A}_1 	imes \vec{A}_2) - 0 = -10(\vec{A}_1 	imes \vec{A}_2)$.આપણે માન મેળવવું છે: $|-10(\vec{A}_1 	imes \vec{A}_2)| = 10 |\vec{A}_1| |\vec{A}_2| \sin 	heta$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 = |\vec{A}_1| |\vec{A}_2| \cos 	heta = -2 \implies (2)(3) \cos 	heta = -2 \implies \cos 	heta = -1/3$.તેથી $\sin 	heta = \sqrt{1 - \cos^2 	heta} = \sqrt{1 - (-1/3)^2} = \sqrt{8/9} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.માન $= 10 	imes 2 	imes 3 	imes \frac{2\sqrt{2}}{3} = 40\sqrt{2} \approx 56.56$. પ્રશ્નના વિકલ્પોને જોતા,ગણતરી મુજબ નજીકનો વિકલ્પ $60$ છે.

આપેલ છે કે $|\vec{A}_1| = 2$,$|\vec{A}_2| = 3$ અને $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 3$. તો $|(\vec{A}_1 + 2\vec{A}_2) \times (3\vec{A}_1 - 4\vec{A}_2)|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B | = |\overrightarrow A \cdot \overrightarrow B |$ હોય,તો $\overrightarrow A$ અને $\overrightarrow B$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^o$ થશે.

બે સદિશોના અદિશ ગુણાકારનું ભૌમિતિક અર્થઘટન સમજાવો.

ત્રણ સદિશો $\vec{A}, \vec{B}$ અને $\vec{C}$ એવા છે કે $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ અને $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$. તો $\vec{A}$ એ કોને સમાંતર છે?

બે સદિશો $\overrightarrow{A} = 5\hat{i} + 5\hat{j}$ અને $\overrightarrow{B} = 5\hat{i} - 5\hat{j}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module